ಮುಂದುವರಿದ ಸರಾಸರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್‌ಗಳು | Advanced Average Problems and Deviation Shortcuts
Saved in this browser only. Sign in to keep your ticks on every device. See all revisions due
Key points
- ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ವಿಧಾನ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೂಡಿಕೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. | The assumed mean method avoids the addition of large numbers.
- ಹೊಸ ಸದಸ್ಯನ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಕೂಡಿಸು ಹಳೆಯ ಎಣಿಕೆ ಗುಣಿಸು ಸರಾಸರಿಯ ಏರಿಕೆ. | The value of a new member is the new average plus the old count multiplied by the rise in the average.
- ಅಲಿಗೇಷನ್ ಅಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. | The cross difference of alligation gives the ratio of the group sizes directly.
- ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ n ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು n ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ, ಸದಸ್ಯರು ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ. | In an age question the average age of a group rises by n after n years if the members do not change.
- ಒಂದು ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ, ಆಗ ಮಧ್ಯಾಂಕವನ್ನೂ ನೋಡಬೇಕು. | One very large value pulls the average, and then the median must also be looked at.
- ಆಡಳಿತದ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಎಣಿಕೆಯನ್ನೂ ನಮೂದಿಸಬೇಕು. | In an administrative note the count must be recorded along with the average.
- ಸಮಾನ ದೂರದ ಎರಡು ವೇಗಗಳಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಾಸರಿಯನ್ನೇ ಬಳಸಬೇಕು. | For two speeds over equal distances the harmonic mean must be used.
- ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬರೆದರೆ ಚಿಹ್ನೆಯ ತಪ್ಪು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. | Writing the total at every step prevents a mistake in the sign.
On this page
- ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ವಿಚಲನ ವಿಧಾನ | The Assumed Mean or Deviation Method
- ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು | Finding the Count from the Average
- ಅಲಿಗೇಷನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೂಕಯುಕ್ತ ಸರಾಸರಿ | The Weighted Average in Alligation Form
- ಕಚೇರಿಯ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯ ಬಳಕೆ | The Use of Averages in Office Data
- ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು | Techniques That Increase Speed
ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ವಿಚಲನ ವಿಧಾನ | The Assumed Mean or Deviation Method
ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕೂಡಿಸದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ಅನುಕೂಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ (Assumed Mean) ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. | To find the average of large numbers without adding them, take a convenient number as the assumed mean.
ನಿಜವಾದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ಕೂಡಿಸು ವಿಚಲನಗಳ ಮೊತ್ತ ಭಾಗಿಸು ಎಣಿಕೆ. | The true average is the assumed mean plus the sum of the deviations divided by the count.
ಉದಾಹರಣೆ. 97, 102, 98, 104, 99 ಇವುಗಳ ಸರಾಸರಿಗೆ 100 ಅನ್ನು ಊಹಿತ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಿ. | Example. For the average of 97, 102, 98, 104, 99 take 100 as the assumed mean.
ವಿಚಲನಗಳು ಮೈನಸ್ ಮೂರು, ಕೂಡಿಸು ಎರಡು, ಮೈನಸ್ ಎರಡು, ಕೂಡಿಸು ನಾಲ್ಕು, ಮೈನಸ್ ಒಂದು, ಇವುಗಳ ಮೊತ್ತ ಸೊನ್ನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ನಿಖರವಾಗಿ 100. | The deviations are minus three, plus two, minus two, plus four, minus one, their sum is zero, so the average is exactly 100.
ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು | Finding the Count from the Average
ಹೊಸ ಸದಸ್ಯ ಸೇರಿದಾಗ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಯಿತು ಎಂದು ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ಮೂಲ ಎಣಿಕೆಯನ್ನೇ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಿಸಬಹುದು. | If it is known how much the average changed when a new member joined, then the original count itself can be worked out backwards.
ಹೊಸ ಸದಸ್ಯನ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಕೂಡಿಸು ಹಳೆಯ ಎಣಿಕೆ ಗುಣಿಸು ಸರಾಸರಿಯ ಏರಿಕೆ. | The value of the new member is the new average plus the old count multiplied by the rise in the average.
ಅದೇ ರೀತಿ ಹೊರಹೋದ ಸದಸ್ಯನ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಮೈನಸ್ ಉಳಿದ ಎಣಿಕೆ ಗುಣಿಸು ಸರಾಸರಿಯ ಏರಿಕೆ. | In the same way the value of the member who left is the new average minus the remaining count multiplied by the rise in the average.
ಅಲಿಗೇಷನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೂಕಯುಕ್ತ ಸರಾಸರಿ | The Weighted Average in Alligation Form
ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ಸರಾಸರಿಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ, ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಲಿಗೇಷನ್ (Alligation) ಮೂಲಕ ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. | If the two group averages and the overall average are known, the ratio of the group sizes can be got in three seconds by alligation.
ಮೊದಲ ಗುಂಪು ಭಾಗಿಸು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ ಮೈನಸ್ ಎರಡನೆಯ ಸರಾಸರಿ, ಅದನ್ನು ಮೊದಲ ಸರಾಸರಿ ಮೈನಸ್ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು. | The first group divided by the second group is the overall average minus the second average, divided by the first average minus the overall average.
ಉದಾಹರಣೆ. ಒಟ್ಟಾರೆ ಸರಾಸರಿ 52, ಮೊದಲ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿ 60, ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿ 45. | Example. The overall average is 52, the average of the first group is 60 and that of the second group is 45.
ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ 52 ಮೈನಸ್ 45 ಅನ್ನು 60 ಮೈನಸ್ 52 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು, ಅಂದರೆ ಏಳು ಭಾಗಿಸು ಎಂಟು. | The ratio is 52 minus 45 divided by 60 minus 52, that is seven to eight.
ಕಚೇರಿಯ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯ ಬಳಕೆ | The Use of Averages in Office Data
ಸಹಾಯಕ ಕುಲಸಚಿವರು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿದಿನ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರತಿ ಕಡತದ ಸರಾಸರಿ ವಿಲೇವಾರಿ ಅವಧಿ, ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಸರಾಸರಿ ವೆಚ್ಚ, ಪ್ರತಿ ತಿಂಗಳ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಯಾಣ ಭತ್ಯೆ. | An Assistant Registrar uses averages every day, for example the average disposal time per file, the average cost per student and the average monthly travel allowance.
- ಸರಾಸರಿ ಮಾತ್ರ ನೋಡಿ ತೀರ್ಮಾನ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು, ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನೂ ನೋಡಬೇಕು. | A decision should not be taken by looking at the average alone, the spread must also be looked at.
- ಕೆಲವು ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಳೆಯುತ್ತವೆ, ಆಗ ಮಧ್ಯಾಂಕ ಹೆಚ್ಚು ನಿಜ ಚಿತ್ರ ನೀಡುತ್ತದೆ. | A few very large values pull the average up, and then the median gives a truer picture.
- ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವಾಗ ಘಟಕದ ಗಾತ್ರವೇ ತೂಕ. | When the averages of units are combined, the size of the unit is the weight.
ಆಡಳಿತದ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ಎಣಿಕೆಯನ್ನೂ ಬರೆಯಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಎಣಿಕೆ ಇಲ್ಲದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಪರಿಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. | When an average is written in an administrative note the count must also be written, because an average without a count cannot be checked in audit.
ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು | Techniques That Increase Speed
- ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಸರಣಿ ಕಂಡ ಕೂಡಲೇ ಮಧ್ಯದ ಪದವನ್ನೇ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ. | The moment an equally spaced series is seen, write the middle term itself as the average.
- ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿ ಓದಿ. | Read the change in the average multiplied by the count as the total change.
- ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅಲಿಗೇಷನ್ ಅಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಮೀಕರಣ ಬರೆಯದೆ ಉತ್ತರಿಸಿ. | In a two group question use the cross differences of alligation and answer without writing an equation.
- ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರ ವಯಸ್ಸು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ n ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಸರಾಸರಿ n ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. | In an age question everyone ages at the same rate, so after n years the average rises by n.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕ ಇರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರ ಮಾಹಿತಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಹೊರಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬೇಡಿ, ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಚಿಹ್ನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. | Because there is negative marking, if the answer lies outside the range of the data do not write it, check the direction of the sign once more.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. Sign in to keep your ticks on every device. See all revisions due