Chapter test: ಸರಾಸರಿ | Average

Explanation: ಸತತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ, ಅಂದರೆ 11 ಮತ್ತು 20 ರ ಸರಾಸರಿ. | The average of consecutive numbers is the average of the first and the last, that is of 11 and 20. ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 31 ಅನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 15.5, ಮತ್ತು ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಉತ್ತರ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲ. | Their sum of 31 divided by two gives 15.5, and since the count of terms is even the answer is not a whole number.

Explanation: ಹಳೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 300 ಮತ್ತು ಹೊಸ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 31 ಗುಣಿಸಿ 11 ಅಂದರೆ 341. | The old total is 300 and the new total is 31 multiplied by 11, that is 341. ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಸಬರ ವಯಸ್ಸು 41, ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ ಎಂದರೆ 31 ಜೊತೆ 10 ಗುಣಿಸಿ 1. | So the age of the newcomer is 41, and the shortcut is 31 plus 10 multiplied by 1.

Explanation: ಆರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 120 ಮತ್ತು ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 90. | The total of six numbers is 120 and the total of five of them is 90. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರನೇ ಸಂಖ್ಯೆ 120 ಕಳೆದು 90 ಅಂದರೆ 30, ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಕಳೆದರೆ ತಪ್ಪು ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ. | So the sixth number is 120 minus 90, that is 30, and subtracting the averages instead gives a wrong answer.

Explanation: ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಸರಾಸರಿಯೂ ಅಷ್ಟೇ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. | Adding the same number to every value raises the average by exactly that much. ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸರಾಸರಿ ಅಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಐದು ಪಟ್ಟು ಎಂಬುದು ಬಲೆ. | Only multiplication makes the average that many times larger, so five times is the trap.

Explanation: ಮೊದಲ n ಸಹಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ n ಜೊತೆ ಒಂದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು, ಅಂದರೆ 26 ಅನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 13. | The average of the first n natural numbers is n plus one divided by two, that is 26 divided by two, giving 13. ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಸವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ನಡುವಿನ ಪದವಾದ 13 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. | Since the count of terms is odd the average is the middle term, which is 13.

Explanation: ಹಳೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 384 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 11 ಜನರ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 33 ಗುಣಿಸಿ 11 ಅಂದರೆ 363. | The old total is 384 and the total of the remaining 11 is 33 multiplied by 11, that is 363. ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊರಹೋದವರ ವಯಸ್ಸು 384 ಕಳೆದು 363 ಅಂದರೆ 21, ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಏರಿರುವುದರಿಂದ ಹೊರಹೋದವರು ಸರಾಸರಿಗಿಂತ ಕಿರಿಯರಾಗಿರಲೇಬೇಕು. | So the age of the person who left is 384 minus 363, that is 21, and since the average rose the person who left must have been younger than the average.

Explanation: ತಪ್ಪಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 250 ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ಮೌಲ್ಯ 26 ರ ಬದಲಿಗೆ ಸರಿಯಾದ 36 ಸೇರಿಸಿದರೆ ಒಟ್ಟು 260. | The wrong total is 250 and replacing the wrong value of 26 with the correct 36 gives a total of 260. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಸರಾಸರಿ 26, ಅಂದರೆ 10 ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಂಚಿದರೆ ಸರಾಸರಿ 1 ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. | So the correct average is 26, since spreading the difference of 10 across 10 numbers raises the average by 1.

Explanation: ಬದಲಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದರೆ ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು, ಅಂದರೆ 8 ಗುಣಿಸಿ 2 ಎಂದರೆ 16. | In a replacement the difference in value is the number of members multiplied by the change in average, that is 8 multiplied by 2, giving 16. ಸರಾಸರಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವಾದ 2 ಅನ್ನೇ ಉತ್ತರ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲೆ. | Taking the rise in average of 2 as the answer is the common trap.

Explanation: ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಗಳು 800 ಮತ್ತು 1500 ಆಗಿದ್ದು ಒಟ್ಟು 2300 ಅನ್ನು 50 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 46. | The totals are 800 and 1500, and the combined total of 2300 divided by 50 gives 46. ಎರಡು ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಿದರೆ 45 ಎಂಬ ಬಲೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿ 50 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಉತ್ತರ 45 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಲೇಬೇಕು. | Plainly averaging the two averages gives the trap of 45, and since the larger group averages 50 the answer must exceed 45.

Explanation: ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಎಂದರೆ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು, ಅಂದರೆ 18 ಗುಣಿಸಿ 5 ಎಂದರೆ 90. | The total is the average multiplied by the number of items, that is 18 multiplied by 5, giving 90. ಈ ಒಂದೇ ಹೆಜ್ಜೆ ಈ ಅಧ್ಯಾಯದ ಬಹುತೇಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಆರಂಭ. | This single step is the starting point of most questions in this chapter.