ಕಠಿಣ ಶ್ರೇಣಿ ಪ್ರಕಾರಗಳು, ವೇಗ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಬಲೆಗಳು | Advanced Series Types, Speed Methods and Exam Traps

Explanation: ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಐಐಟಿ ಹೈದರಾಬಾದ್, ವಿಭಾಗ ಅಧಿಕಾರಿ ಲಿಖಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಜಾಹೀರಾತು ಸಂಖ್ಯೆ IITH/2023/NF/15, ಪರೀಕ್ಷೆ 4 ಡಿಸೆಂಬರ್ 2023. ಇದು ನೋಡು ಮತ್ತು ಹೇಳು ಶ್ರೇಣಿ, ಇಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪದ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಎಣಿಸಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. 312211 ಅನ್ನು ಓದಿದರೆ ಒಂದು ಬಾರಿ ಮೂರು, ಒಂದು ಬಾರಿ ಒಂದು, ಎರಡು ಬಾರಿ ಎರಡು, ಎರಡು ಬಾರಿ ಒಂದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ 13112221 ಮತ್ತು ಎ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಡಿ, 13122211 ಬರುವುದು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಿ ಆದರೆ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅದಲುಬದಲು ಮಾಡಿದಾಗ. | Previous year question: IIT Hyderabad, Section Officer written test, Advt. No. IITH/2023/NF/15, examination held on 4 December 2023. This is a look and say series in which there is no arithmetic and each term counts and describes the previous one. Reading 312211 gives one three, one one, two twos and two ones, so the answer is 13112221 and A is right. The nearest wrong option is D, since 13122211 arises from reading the groups correctly but interchanging the order of the count and the digit.

Explanation: ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಐಐಐಟಿ ಕಲ್ಯಾಣಿ, ಕಿರಿಯ ಸಹಾಯಕ ಹಂತ 1 ಲಿಖಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ, 8 ಜುಲೈ 2023. ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ವರ್ಗ ಸಾಮೀಪ್ಯ ಈ ಮೂರೂ ಪರೀಕ್ಷೆ ವಿಫಲ ಆಗುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಕಿ ತಿರುಗಿಸಬೇಕು. ತಿರುಗಿಸಿದರೆ 16, 25, 36, ?, 64, 81 ಅಂದರೆ ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ವರ್ಗಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಣೆಯಾದ ಪದ ಏಳರ ವರ್ಗ ನಲವತ್ತೊಂಬತ್ತು ಆಗಿ ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದರೆ 94 ಮತ್ತು ಡಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ, 49 ಎಂಬುದು ತಿರುಗಿಸುವ ಕೊನೆಯ ಹಂತವನ್ನು ಮರೆತಾಗ ಬರುವ ಉತ್ತರ. | Previous year question: IIIT Kalyani, Junior Assistant Level 1 written test, 8 July 2023. The three tests of difference, ratio and nearness to a square all fail, so the digits must be reversed. Reversing gives 16, 25, 36, ?, 64, 81, that is the squares from four to nine, so the missing term is the square of seven, forty nine, and reversing it gives 94, so D is right. The nearest wrong option is C, because 49 is the answer that comes from forgetting the final step of reversing.

Explanation: ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಐಐಐಟಿ ಕಲ್ಯಾಣಿ, ಕಿರಿಯ ಸಹಾಯಕ ಹಂತ 1 ಲಿಖಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ, 8 ಜುಲೈ 2023. ಪದಗಳು ಎರಡರಿಂದ ಎಂಟರವರೆಗಿನ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಕಳೆದ ರೂಪ, ಅಂದರೆ ಮೂರು, ಎಂಟು, ಹದಿನೈದು, ಇಪ್ಪತ್ತನಾಲ್ಕು, ಮೂವತ್ತೈದು, ನಲವತ್ತೆಂಟು, ಅರವತ್ತಮೂರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಐದನೇ ಪದ ಮೂವತ್ತೈದು ಆಗಬೇಕಿತ್ತು ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟಿರುವ 34 ತಪ್ಪು, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ, 48 ತಪ್ಪು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೂವತ್ತನಾಲ್ಕರಿಂದ ನಲವತ್ತೆಂಟಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಹದಿನಾಲ್ಕು ಆಗಿ ಕ್ರಮ ಮುರಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕ್ರಮ ಮುರಿದಿರುವುದು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಪದದಿಂದ. | Previous year question: IIIT Kalyani, Junior Assistant Level 1 written test, 8 July 2023. The terms are the squares from two to eight each reduced by one, that is three, eight, fifteen, twenty four, thirty five, forty eight and sixty three. So the fifth term should have been thirty five and the given 34 is wrong, and B is right. The nearest wrong option is C, because 48 looks wrong since the gap from thirty four to forty eight is fourteen and appears to break the order, but the order was in fact broken by the term before it.

Explanation: ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಐಐಐಟಿ ಕಲ್ಯಾಣಿ, ಕಿರಿಯ ಸಹಾಯಕ ಹಂತ 1 ಲಿಖಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ, 8 ಜುಲೈ 2023. ನಿಯಮ ಹಿಂದಿನ ಮೂರು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಕೂಡಿ ಎರಡು ಕೂಡಿ ಮೂರು ಆರು ಆಗುತ್ತದೆ. ಏಳನೇ ಪದ ಮೂವತ್ತೇಳು, ಎಂಟನೇ ಪದ ಅರವತ್ತೆಂಟು, ಒಂಬತ್ತನೇ ಪದ ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು, ಹತ್ತನೇ ಪದ 230, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 125 ಎಂಬುದು ಒಂಬತ್ತನೇ ಪದ, ಅಂದರೆ ಸ್ಥಾನ ಎಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಪ್ಪಿದಾಗ ಬರುವ ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಇದು ಈ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಮುಖ್ಯ ಬಲೆ. | Previous year question: IIIT Kalyani, Junior Assistant Level 1 written test, 8 July 2023. The rule is the sum of the three previous terms, since one plus two plus three is six. The seventh term is thirty seven, the eighth sixty eight, the ninth one hundred and twenty five and the tenth is 230, so C is right. The nearest wrong option is A, because 125 is the ninth term, that is the answer that comes from a slip of one in counting the position, and this is the chief trap of this kind of question.

Explanation: ಪ್ರತಿ ಪದ ಎರಡರ ಘಾತ ಕಳೆ ಒಂದು, ಅಂದರೆ ಎರಡರ ಮೊದಲ ಘಾತ ಕಳೆ ಒಂದು ಒಂದು, ಎರಡರ ಎರಡನೇ ಘಾತ ಕಳೆ ಒಂದು ಮೂರು ಹೀಗೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಏಳನೇ ಪದ ಎರಡರ ಏಳನೇ ಘಾತ ಕಳೆ ಒಂದು ಅಂದರೆ 127 ಮತ್ತು ಬಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ, 126 ಬರುವುದು ಎರಡರ ಘಾತದಿಂದ ಎರಡು ಕಳೆದಾಗ, ಅಂದರೆ ಕಳೆಯಬೇಕಾದದ್ದು ಒಂದು ಮಾತ್ರ. | Each term is a power of two minus one, that is two to the first minus one is one, two to the second minus one is three and so on, so the seventh term is two to the seventh minus one, that is 127, and B is right. The nearest wrong option is C, since 126 arises from subtracting two from the power of two, whereas only one is to be subtracted.

Explanation: ನಿಯಮ ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ, ಏಕೆಂದರೆ ಐದು ಕೂಡಿ ಏಳು ಹನ್ನೆರಡು ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂವತ್ತೊಂದು ಕೂಡಿ ಐವತ್ತು ಅಂದರೆ 81 ಮತ್ತು ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಬಿ, 80 ಬರುವುದು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಎರಡು, ಐದು, ಏಳು, ಹನ್ನೆರಡು, ಹತ್ತೊಂಬತ್ತು ಎಂದು ಬರೆದು ಮುಂದಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮೂವತ್ತು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಿದಾಗ. | The rule is the sum of the two previous terms, since five plus seven is twelve, so thirty one plus fifty is 81 and C is right. The nearest wrong option is B, since 80 arises from writing the differences as two, five, seven, twelve and nineteen and then estimating the next difference as thirty.

Explanation: ನಿಯಮ ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ಪದಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಗುಣಿಸಿ ಎರಡು ನಾಲ್ಕು, ಎರಡು ಗುಣಿಸಿ ನಾಲ್ಕು ಎಂಟು, ನಾಲ್ಕು ಗುಣಿಸಿ ಎಂಟು ಮೂವತ್ತೆರಡು. ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂಟು ಗುಣಿಸಿ ಮೂವತ್ತೆರಡು ಅಂದರೆ 256 ಮತ್ತು ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 64 ಬರುವುದು ಕೇವಲ ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಮಾಡುವ ನಿಯಮ ಊಹಿಸಿದಾಗ, ಆದರೆ ಎಂಟರಿಂದ ಮೂವತ್ತೆರಡಕ್ಕೆ ಜಿಗಿತ ದುಪ್ಪಟ್ಟಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದು. | The rule is the product of the two previous terms, since two by two is four, two by four is eight and four by eight is thirty two. So eight by thirty two is 256 and C is right. The nearest wrong option is A, since 64 arises from assuming a rule of mere doubling, whereas the jump from eight to thirty two is larger than a doubling.

Explanation: ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿವೆ: ಕೂಡಿಸು ಒಂದು, ಗುಣಿಸು ಎರಡು, ಕೂಡಿಸು ಮೂರು, ಗುಣಿಸು ನಾಲ್ಕು, ಕೂಡಿಸು ಐದು, ಗುಣಿಸು ಆರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಕ್ರಿಯೆ ಕೂಡಿಸು ಏಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 205, ಆದ್ದರಿಂದ ಎ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಡಿ, 1386 ಬರುವುದು ಮುಂದಿನ ಸರದಿ ಗುಣಿಸುವುದರದ್ದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಏಳರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ. | The operations alternate as add one, multiply by two, add three, multiply by four, add five, multiply by six, so the next operation is add seven and the answer is 205, and A is right. The nearest wrong option is D, since 1386 arises from supposing the next turn to be multiplication and multiplying by seven.

Explanation: ಪದಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಐದರವರೆಗಿನ ಘನಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಕಳೆದ ರೂಪ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನದು ಆರರ ಘನ ಕಳೆ ಒಂದು ಅಂದರೆ 215 ಮತ್ತು ಎ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಬಿ, 216 ಆರರ ಘನ ಮಾತ್ರ, ಅಂದರೆ ಕಳೆಯಬೇಕಾದ ಒಂದನ್ನು ಮರೆತಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಬಗೆಯ ಆಯ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಬೀಳಿಸುತ್ತದೆ. | The terms are the cubes from one to five each reduced by one, so the next is the cube of six minus one, that is 215, and A is right. The nearest wrong option is B, because 216 is only the cube of six and has forgotten the one to be subtracted, and an option of this kind brings down more candidates in an examination with negative marking than any other.

Explanation: ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಪದ ಮೊದಲ ಎರಡು ಪದಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದೇ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ: ಹದಿನಾರು ಗುಣಿಸಿ ನಾಲ್ಕು ಅರವತ್ತನಾಲ್ಕು ಕೂಡಿ ನಾಲ್ಕು ಅರವತ್ತೆಂಟು, ಎಂಟು ಗುಣಿಸಿ ಎರಡು ಹದಿನಾರು ಕೂಡಿ ಹದಿನೆಂಟು ಮೂವತ್ತನಾಲ್ಕು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ ಆದ್ದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ರಿಯೆ ನೋಡಬೇಕು: ಹದಿನಾರು ಗುಣಿಸಿ ನಾಲ್ಕು ಕೂಡಿ ನಾಲ್ಕು ಅರವತ್ತೆಂಟು, ಎಂಟು ಗುಣಿಸಿ ನಾಲ್ಕು ಕೂಡಿ ಎರಡು ಮೂವತ್ತನಾಲ್ಕು, ಮೂವತ್ತಾರು ಗುಣಿಸಿ ಆರು ಕೂಡಿ ಆರು 222 ಅಲ್ಲ, ಮೂವತ್ತಾರು ಗುಣಿಸಿ ಆರು ಇನ್ನೂರ ಹದಿನಾರು ಕೂಡಿ ಹದಿನಾರು 232, ಆದ್ದರಿಂದ ಡಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ, 216 ಬರುವುದು ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ಕೂಡಿಸಬೇಕಾದ ಪದವನ್ನು ಮರೆತಾಗ. | In each group the third term comes from the first two by one and the same operation: sixteen by four is sixty four and four added gives sixty eight, eight by four is thirty two and two added gives thirty four, and thirty six by six is two hundred and sixteen with sixteen added giving 232, so D is right. The nearest wrong option is C, since 216 arises from forgetting the term that must be added to the product.

Explanation: ಇವು ಅನುಕ್ರಮ ವರ್ಗಗಳ ಸಂಚಿತ ಮೊತ್ತಗಳು: ಒಂದು, ಒಂದು ಕೂಡಿ ನಾಲ್ಕು ಐದು, ಕೂಡಿ ಒಂಬತ್ತು ಹದಿನಾಲ್ಕು, ಕೂಡಿ ಹದಿನಾರು ಮೂವತ್ತು, ಕೂಡಿ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಐವತ್ತೈದು, ಕೂಡಿ ಮೂವತ್ತಾರು ತೊಂಬತ್ತೊಂದು, ಕೂಡಿ ನಲವತ್ತೊಂಬತ್ತು ನೂರ ನಲವತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರನೇ ಪದ ತೊಂಬತ್ತೊಂದು ಆಗಬೇಕಿತ್ತು ಮತ್ತು 90 ತಪ್ಪು, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಡಿ, 140 ತಪ್ಪು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ತೊಂಬತ್ತರಿಂದ ನೂರ ನಲವತ್ತಕ್ಕೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಐವತ್ತು, ಆದರೆ ತೊಂಬತ್ತೊಂದರಿಂದ ನೋಡಿದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಲವತ್ತೊಂಬತ್ತು ಅಂದರೆ ಏಳರ ವರ್ಗ. | These are the cumulative sums of consecutive squares: one, one plus four is five, plus nine is fourteen, plus sixteen is thirty, plus twenty five is fifty five, plus thirty six is ninety one and plus forty nine is one hundred and forty. So the sixth term should have been ninety one and 90 is wrong, and C is right. The nearest wrong option is D, because 140 looks wrong since the gap from ninety to one hundred and forty is fifty, but measured from ninety one the gap is forty nine, which is the square of seven.

Explanation: ನಿಯಮ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದು ಕಳೆಯುವುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ತೊಂಬತ್ತೇಳು ಗುಣಿಸಿ ಎರಡು ಕಳೆ ಒಂದು ಅಂದರೆ 193 ಮತ್ತು ಬಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 191 ಬರುವುದು ಎರಡರ ಬದಲು ಒಂದೇ ಕಳೆದರೂ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕಳೆದಾಗ, ಅಂದರೆ ಕಳೆಯುವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಡವಿದಾಗ. | The rule is to multiply the previous term by two and subtract one, so ninety seven times two minus one is 193 and B is right. The nearest wrong option is A, since 191 arises from stumbling at the subtraction step and taking away three instead of one.

Explanation: ಹನ್ನೊಂದರ ವರ್ಗ ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು, ಅದಕ್ಕೆ ಹನ್ನೊಂದು ಕೂಡಿಸಿದರೆ 132, ಆದ್ದರಿಂದ ಡಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 121 ಕೇವಲ ವರ್ಗ ಮಾತ್ರ ಅಂದರೆ ಕೂಡಿಸಬೇಕಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮರೆತಿದೆ, ಮತ್ತು ಡಿ ಯಲ್ಲಿರುವ 143 ಹನ್ನೊಂದನ್ನು ಹದಿಮೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶ. | The square of eleven is one hundred and twenty one and adding eleven gives 132, so D is right. The nearest wrong option is A, because 121 is the square alone and has forgotten the position that must be added, while 143 in option D is eleven multiplied by thirteen.

Explanation: ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಕೂಡಿಸು ಎರಡು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸು ಎರಡು, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂವತ್ತರ ನಂತರ ಗುಣಿಸು ಎರಡು ಅಂದರೆ 60 ಮತ್ತು ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 32 ಬರುವುದು ಮುಂದಿನ ಸರದಿ ಕೂಡಿಸುವುದರದ್ದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗ, ಆದರೆ ಇಪ್ಪತ್ತೆಂಟರಿಂದ ಮೂವತ್ತಕ್ಕೆ ಈಗಾಗಲೇ ಕೂಡಿಸುವ ಸರದಿ ಮುಗಿದಿದೆ. | The operations alternate as add two and multiply by two, so after thirty comes multiply by two, that is 60, and C is right. The nearest wrong option is A, since 32 arises from supposing the next turn to be addition, whereas the turn of addition was already used in going from twenty eight to thirty.

Explanation: ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮೂರು, ಐದು, ಏಳು, ಒಂಬತ್ತು ಅಂದರೆ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ಪದ ಸ್ಥಾನದ ವರ್ಗ ಕೂಡಿ ಎರಡು. ಹದಿನೈದರ ವರ್ಗ ಇನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು, ಕೂಡಿ ಎರಡು 227 ಅಲ್ಲ, ಇನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಕೂಡಿ ಮೂರು 228 ಆಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲ ಪದ ಒಂದರ ವರ್ಗ ಕೂಡಿ ಎರಡು ಮೂರು ಆಗಿದ್ದರೂ ಐದನೇ ಪದ ಇಪ್ಪತ್ತೇಳು ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಸೂತ್ರ ಸ್ಥಾನದ ವರ್ಗ ಕೂಡಿ ಎರಡು ಅಲ್ಲ, ಅದು ಸ್ಥಾನದ ವರ್ಗ ಕೂಡಿ ಸ್ಥಾನ ಕಳೆ ಒಂದು. ಹದಿನೈದಕ್ಕೆ ಅದು ಇನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಕೂಡಿ ಹದಿನೈದು ಕಳೆ ಹನ್ನೆರಡು ಅಲ್ಲ; ಸರಳವಾಗಿ ಬೆಸ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸುತ್ತಾ ಹೋದರೆ ಹದಿನೈದನೇ ಪದ 228 ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಡಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಸಿ, 227 ಬರುವುದು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಎಣಿಸಿದಾಗ, ಅಂದರೆ ಹದಿನಾಲ್ಕು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಬದಲು ಹದಿಮೂರು ಕೂಡಿಸಿದಾಗ. | The differences are three, five, seven and nine, that is odd numbers, so adding the odd differences one after another from the first term gives the fifteenth term as 228, and D is right. The nearest wrong option is C, since 227 arises from counting one difference short, that is from adding thirteen differences instead of fourteen.

Explanation: ಪ್ರತಿ ಪದ ಸ್ಥಾನದ ಘನ ಕೂಡಿ ಸ್ಥಾನದ ವರ್ಗ, ಅಂದರೆ ಒಂದು ಕೂಡಿ ಒಂದು ಎರಡು, ಎಂಟು ಕೂಡಿ ನಾಲ್ಕು ಹನ್ನೆರಡು, ಇಪ್ಪತ್ತೇಳು ಕೂಡಿ ಒಂಬತ್ತು ಮೂವತ್ತಾರು, ಅರವತ್ತನಾಲ್ಕು ಕೂಡಿ ಹದಿನಾರು ಎಂಬತ್ತು, ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ಕೂಡಿ ಇಪ್ಪತ್ತೈದು ನೂರ ಐವತ್ತು. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರನೇ ಪದ ಇನ್ನೂರ ಹದಿನಾರು ಕೂಡಿ ಮೂವತ್ತಾರು ಅಂದರೆ 252 ಮತ್ತು ಬಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಎ, 240 ಬರುವುದು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹತ್ತು, ಇಪ್ಪತ್ತನಾಲ್ಕು, ನಲವತ್ತನಾಲ್ಕು, ಎಪ್ಪತ್ತು ಎಂದು ಬರೆದು ಮುಂದಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೊಂಬತ್ತು ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಿದಾಗ. | Each term is the cube of its position plus the square of its position, that is one plus one is two, eight plus four is twelve, twenty seven plus nine is thirty six, sixty four plus sixteen is eighty and one hundred and twenty five plus twenty five is one hundred and fifty. So the sixth term is two hundred and sixteen plus thirty six, that is 252, and B is right. The nearest wrong option is A, since 240 arises from writing the differences as ten, twenty four, forty four and seventy and then estimating the next difference as ninety.

Explanation: ಬೆಸ ಸ್ಥಾನದ ಪದಗಳು ಎರಡು, ನಾಲ್ಕು, ಎಂಟು, ಹದಿನಾರು ಅಂದರೆ ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತವೆ; ಸಮ ಸ್ಥಾನದ ಪದಗಳು ನೂರು, ತೊಂಬತ್ತೈದು, ಎಂಬತ್ತೈದು ಅಂದರೆ ಕಳೆ ಐದು, ಕಳೆ ಹತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದಿನ ಕಳೆ ಹದಿನೈದು ಮತ್ತು ಉತ್ತರ 70, ಆದ್ದರಿಂದ ಎ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಬಿ, 75 ಬರುವುದು ಕಳೆಯುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹತ್ತೇ ಎಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದಾಗ. | The terms in the odd positions are two, four, eight and sixteen, that is doubling, and those in the even positions are one hundred, ninety five and eighty five, that is minus five then minus ten, so the next subtraction is fifteen and the answer is 70, and A is right. The nearest wrong option is B, since 75 arises from repeating the subtraction as ten.

Explanation: ನಿಯಮ ಹಿಂದಿನ ಪದವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಒಂದು ಕೂಡಿಸುವುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ನೂರ ತೊಂಬತ್ತೊಂದು ಗುಣಿಸಿ ಎರಡು ಕೂಡಿ ಒಂದು ಅಂದರೆ 383 ಮತ್ತು ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಬಿ, 382 ಎಂಬುದು ಕೇವಲ ದುಪ್ಪಟ್ಟು, ಅಂದರೆ ಕೂಡಿಸಬೇಕಾದ ಒಂದನ್ನು ಮರೆತಿದೆ. | The rule is to multiply the previous term by two and add one, so one hundred and ninety one times two plus one is 383 and C is right. The nearest wrong option is B, because 382 is the mere doubling and has forgotten the one that must be added.

Explanation: ಗುಣಕಗಳು ಮೂರು, ನಾಲ್ಕು, ಐದು, ಆರು ಎಂದು ಬೆಳೆಯಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕನೇ ಪದ ಇಪ್ಪತ್ತನಾಲ್ಕು ಗುಣಿಸಿ ಐದು ಅಂದರೆ ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತು ಆಗಬೇಕಿತ್ತು, ಆದರೆ 96 ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿ ಸರಿ. ಇದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುವಂತೆ ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತು ಗುಣಿಸಿ ನಾಲ್ಕು ನಾಲ್ಕುನೂರ ಎಂಬತ್ತು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕುನೂರ ಎಂಬತ್ತು ಗುಣಿಸಿ ಆರು ಎರಡು ಸಾವಿರ ಎಂಟುನೂರ ಎಂಬತ್ತು ಆಗುತ್ತದೆ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಡಿ, 480 ತಪ್ಪು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ತೊಂಬತ್ತಾರರಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಗುಣಕ ಐದು ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಪದ ತಪ್ಪಿರಬೇಕು ಎಂಬ ನಿಯಮ ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತನ್ನೇ ಸರಿಯಾದ ನಾಲ್ಕನೇ ಪದ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. | The multipliers should grow as three, four, five and six, so the fourth term should have been twenty four times five, that is one hundred and twenty, whereas 96 stands there, and C is right. This is confirmed because one hundred and twenty times four is four hundred and eighty and four hundred and eighty times six is two thousand eight hundred and eighty. The nearest wrong option is D, because 480 looks wrong since from ninety six its multiplier works out as five, but the rule that only one term may be wrong shows one hundred and twenty to be the correct fourth term.

Explanation: ತಪ್ಪಿಗೆ ಕಾಲು ಅಂಕ ಕಳೆಯುವಾಗ ನಾಲ್ಕು ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕುರುಡು ಊಹೆ ನಷ್ಟ ತರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆ ಉಳಿದಾಗ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭ ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿ ಸರಿ. ಹತ್ತಿರದ ತಪ್ಪು ಆಯ್ಕೆ ಬಿ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಬಿಟ್ಟು ಹಾಕುವುದು ಸುರಕ್ಷಿತ ಎನಿಸಿದರೂ ಅದು ಗಳಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಹತಾ ಮಟ್ಟ ದಾಟುವುದನ್ನು ಕಷ್ಟ ಮಾಡುತ್ತದೆ. | When a quarter mark is deducted for a wrong answer a blind guess among four options brings a loss, but once two options remain the expected gain becomes positive, so C is right. The nearest wrong option is B, because leaving every question out feels safe yet it forfeits marks that could be earned and makes it harder to cross the qualifying level.