Chapter test: ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಲಾಜಿಕ್ (Mathematical Logic) | Mathematical Logic

25 questions, picked at random from 43. Reload the page for a new set.

1ಪ್ರಿಮಿಸ್‌ಗಳು p → q ಮತ್ತು ¬q ಇಂದ ¬p ಪಡೆಯುವ ನಿಯಮ ಯಾವುದು? | Which rule derives ¬p from the premises p → q and ¬q? Aಮೋಡಸ್ ಪೋನೆನ್ಸ್ (Modus Ponens) | Modus Ponens Bಡಿಸ್‌ಜಂಕ್ಟಿವ್ ಸಿಲಾಜಿಸಂ (Disjunctive Syllogism) | Disjunctive Syllogism Cಹೈಪೋಥೆಟಿಕಲ್ ಸಿಲಾಜಿಸಂ (Hypothetical Syllogism) | Hypothetical Syllogism Dಮೋಡಸ್ ಟೋಲೆನ್ಸ್ (Modus Tollens) | Modus Tollens

2ನಾನು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದು ಟಿಕೆಟ್ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ (I travel only if I have a ticket). p = ನಾನು ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತೇನೆ, q = ಟಿಕೆಟ್ ಇದೆ. ಸರಿಯಾದ ರೂಪ? | I travel only if I have a ticket. With p = I travel and q = I have a ticket, the correct form is Aq → p | q → p Bp → q | p → q Cp ↔ q | p ↔ q D¬p → ¬q | ¬p → ¬q

3ಮೊದಲು ಅನ್ವಯವಾಗುವ (highest precedence) ಕನೆಕ್ಟಿವ್ ಯಾವುದು? | Which connective has the highest precedence? A∧ | ∧ B→ | → C↔ | ↔ D¬ | ¬

7(p → q) → r ಮತ್ತು p → (q → r) ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದು ಸರಿ? | Which is true of (p → q) → r and p → (q → r)? Aಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನ | They are always equivalent Bp = F, r = F ಆದಾಗ ಅವು ಬೇರೆ ಮೌಲ್ಯ ಪಡೆಯುತ್ತವೆ | They take different values when p = F and r = F Cಎರಡೂ ಟಾಟಾಲಜಿಗಳು (Tautologies) | Both are tautologies Dq = F ಆದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅವು ಬೇರೆ | They differ only when q = F

8ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಕನೆಕ್ಟಿವ್ ಸಮೂಹ ಫಂಕ್ಷನಲಿ ಕಂಪ್ಲೀಟ್ (Functionally Complete) ಅಲ್ಲ? | Which set of connectives is NOT functionally complete? A{¬, ∨} | {¬, ∨} B{NOR} | {NOR} C{∧, ∨} | {∧, ∨} D{¬, →} | {¬, →}

9ಒಂದು ವಾದ (Argument) ಮಾನ್ಯ (Valid) ಆಗಲು ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತು ಯಾವುದು? | An argument is valid if and only if Aಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಿಮಿಸ್‌ಗಳು ಸತ್ಯ | all its premises are true Bತೀರ್ಮಾನ ಒಂದು ಟಾಟಾಲಜಿ (Tautology) | its conclusion is a tautology Cಪ್ರಿಮಿಸ್‌ಗಳ ∧ → ತೀರ್ಮಾನ ಒಂದು ಟಾಟಾಲಜಿ | the conjunction of premises → conclusion is a tautology Dಪ್ರಿಮಿಸ್‌ಗಳ ∧ ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನ ಸಮಾನ | the conjunction of premises is equivalent to the conclusion

13p ∨ ¬p ಯಾವ ಪ್ರಕಾರದ ಸೂತ್ರ? | What kind of formula is p ∨ ¬p? Aಟಾಟಾಲಜಿ (Tautology) | Tautology Bಕಾಂಟ್ರಡಿಕ್ಷನ್ (Contradiction) | Contradiction Cಕಂಟಿಂಜೆನ್ಸಿ (Contingency) | Contingency Dಸ್ಯಾಟಿಸ್ಫಯಬಲ್ ಆದರೆ ವ್ಯಾಲಿಡ್ ಅಲ್ಲ (Satisfiable but not valid) | Satisfiable but not valid

14ಎಕ್ಸಿಸ್ಟೆನ್ಶಿಯಲ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಾಂಶಿಯೇಶನ್ (Existential Instantiation) ಬಳಸುವಾಗ ಯಾವ ನಿರ್ಬಂಧ ಇದೆ? | What restriction applies when using existential instantiation? Aಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ ಹೊಸದಾಗಿರಬೇಕು; ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಹಿಂದೆ ಬಳಸಿರಬಾರದು | The constant must be new, not used earlier in the proof Bಡೊಮೈನ್ ಸೀಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು | The domain must be finite Cಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ (arbitrary) ಆಗಿರಬೇಕು | The constant must be arbitrary Dಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧವಿಲ್ಲ | There is no restriction

164 ಪ್ರೊಪೊಸಿಷನಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಿರುವ ಸೂತ್ರದ ಟ್ರೂತ್ ಟೇಬಲ್ (Truth Table) ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಾಲುಗಳು? | How many rows does the truth table of a formula in 4 propositional variables have? A8 | 8 B16 | 16 C4 | 4 D32 | 32

17ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ವ್ಯಾಲಿಡ್ (Valid), ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಇಂಟರ್‌ಪ್ರಿಟೇಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸತ್ಯ? | Which of the following is valid, that is, true in every interpretation? A∀x∃y P(x, y) → ∃y∀x P(x, y) | ∀x∃y P(x, y) → ∃y∀x P(x, y) B∃y∀x P(x, y) → ∀x∃y P(x, y) | ∃y∀x P(x, y) → ∀x∃y P(x, y) C∃x P(x) → ∀x P(x) | ∃x P(x) → ∀x P(x) D∀x (P(x) ∨ Q(x)) → ∀x P(x) ∨ ∀x Q(x) | ∀x (P(x) ∨ Q(x)) → ∀x P(x) ∨ ∀x Q(x)

20(p → q) ∧ (p ∧ ¬q) ಯಾವ ಪ್ರಕಾರದ ಸೂತ್ರ? | What kind of formula is (p → q) ∧ (p ∧ ¬q)? Aಟಾಟಾಲಜಿ (Tautology) | Tautology Bಕಂಟಿಂಜೆನ್ಸಿ (Contingency) | Contingency Cಕಾಂಟ್ರಡಿಕ್ಷನ್ (Contradiction) | Contradiction Dp ಮತ್ತು q ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸದೆ q ಗೆ ಸಮಾನ | Equivalent to q regardless of p

22ಡೊಮೈನ್ {1, 2, 3}, P(x): x ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸರಿಯಾದ ಹೇಳಿಕೆ ಯಾವುದು? | Domain {1, 2, 3}, P(x): x is even. Which statement is correct? A∀x P(x) ಸತ್ಯ | ∀x P(x) is true B∃x P(x) ಅಸತ್ಯ | ∃x P(x) is false C∃x ¬P(x) ಅಸತ್ಯ | ∃x ¬P(x) is false D∃x P(x) ಸತ್ಯ, ∀x P(x) ಅಸತ್ಯ | ∃x P(x) is true and ∀x P(x) is false

23ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಸಮಾನತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಿಯಲ್ಲ? | Which of these equivalences does NOT hold in general? A∀x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) | ∀x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∀x P(x) ∧ ∀x Q(x) B∃x (P(x) ∨ Q(x)) ≡ ∃x P(x) ∨ ∃x Q(x) | ∃x (P(x) ∨ Q(x)) ≡ ∃x P(x) ∨ ∃x Q(x) C¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x) | ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x) D∃x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∃x P(x) ∧ ∃x Q(x) | ∃x (P(x) ∧ Q(x)) ≡ ∃x P(x) ∧ ∃x Q(x)

25ಕೆಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸೋಮಾರಿಗಳು (Some students are lazy). S(x), L(x) ಬಳಸಿ ಸರಿಯಾದ ಸೂತ್ರ? | Some students are lazy. Using S(x) and L(x), the correct formula is A∃x (S(x) ∧ L(x)) | ∃x (S(x) ∧ L(x)) B∃x (S(x) → L(x)) | ∃x (S(x) → L(x)) C∀x (S(x) → L(x)) | ∀x (S(x) → L(x)) D∀x (S(x) ∧ L(x)) | ∀x (S(x) ∧ L(x))

Back to ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಲಾಜಿಕ್ (Mathematical Logic) | Mathematical Logic