ಸತತ ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು | Successive Change and Applied Problems
In the syllabus of IITDh AR IITDh AR
Saved in this browser only. See all revisions due
Key points
- ಎರಡು ಶೇಕಡಾಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೂಡಿಸಲಾಗದು | Two percentages cannot simply be added
- ಸತತ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಸೇರಿಸಿ | In successive change add the product divided by a hundred
- ಸಮಾನ ಏರಿಕೆ ಇಳಿಕೆಯ ನಂತರ ಯಾವಾಗಲೂ ನಿವ್ವಳ ಇಳಿಕೆ | An equal rise and fall always leaves a net decrease
- ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಂತೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ | Population grows like compound interest
- ಉತ್ತೀರ್ಣ ಅಂಕ = ಪಡೆದ ಅಂಕ ಜೊತೆ ಕೊರತೆ | Pass mark = marks obtained plus the shortfall
- ಇಬ್ಬರು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾಗ ಶೇಕಡಾಗಳ ಮೊತ್ತ ನೂರು | With two candidates the percentages add to a hundred
On this page
ಸತತ ಬದಲಾವಣೆ | Successive Change
ಒಂದೇ ಮೊತ್ತ ಎರಡು ಬಾರಿ ಬದಲಾದಾಗ ಎರಡು ಶೇಕಡಾಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೂಡಿಸಲಾಗದು. | When the same amount changes twice, the two percentages cannot simply be added.
ಸೂತ್ರ | Formula
ನಿವ್ವಳ ಶೇಕಡಾ ಬದಲಾವಣೆ = ಮೊದಲ ದರ ಜೊತೆ ಎರಡನೇ ದರ ಜೊತೆ ಎರಡೂ ದರಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು | Net percentage change = first rate plus second rate plus the product of the two rates divided by a hundred
ಇಳಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. | A rate of decrease must be taken as a negative number.
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ಬೆಲೆ ಮೊದಲು 20 ಶೇಕಡಾ ಏರಿ ನಂತರ 20 ಶೇಕಡಾ ಇಳಿದರೆ ನಿವ್ವಳ ಬದಲಾವಣೆ 20 ಜೊತೆ ಋಣಾತ್ಮಕ 20 ಜೊತೆ ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ ಋಣಾತ್ಮಕ 400 ಅನ್ನು ನೂರರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು. | If a price rises 20 per cent and then falls 20 per cent, the net change is 20 plus minus 20 plus their product of minus 400 divided by a hundred.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿವ್ವಳ ಬದಲಾವಣೆ ಋಣಾತ್ಮಕ 4, ಅಂದರೆ 4 ಶೇಕಡಾ ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ. | So the net change is minus 4, that is a decrease of 4 per cent and not zero.
ಮುಖ್ಯಾಂಶ | Key point
ಸಮಾನ ಶೇಕಡಾದ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಕೆಯ ನಂತರ ಯಾವಾಗಲೂ ನಿವ್ವಳ ಇಳಿಕೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. | After an equal percentage rise and fall there is always a net decrease.
ಏಕೆಂದರೆ ಇಳಿಕೆ ದೊಡ್ಡ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. | This is because the decrease is applied to a larger amount.
ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು | Population Problems
ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಒಂದೇ ದರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿದರೆ ಅದು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಂತೆಯೇ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. | If a population grows at the same rate every year it grows exactly like compound interest.
ಸೂತ್ರ | Formula
ಮುಂದಿನ ಜನಸಂಖ್ಯೆ = ಈಗಿನ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬೆಳವಣಿಗೆ ಗುಣಕದಿಂದ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ | Future population = present population multiplied by the growth factor once for each year
10 ಶೇಕಡಾ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಗುಣಕ 1.1 ಮತ್ತು 10 ಶೇಕಡಾ ಇಳಿಕೆಗೆ 0.9. | For a growth of 10 per cent the factor is 1.1 and for a fall of 10 per cent it is 0.9.
ಅಂಕಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು | Marks Problems
ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಇಷ್ಟು ಅಂಕಗಳಿಂದ ಅನುತ್ತೀರ್ಣನಾದ ಎಂಬ ಮಾದರಿ ಪದೇ ಪದೇ ಬರುತ್ತದೆ. | The pattern where a student fails by so many marks appears repeatedly.
ಸೂತ್ರ | Formula
ಉತ್ತೀರ್ಣ ಅಂಕ = ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪಡೆದ ಅಂಕ ಜೊತೆ ಕೊರತೆಯ ಅಂಕ | Pass mark = the marks the student got plus the shortfall
ಒಟ್ಟು ಅಂಕ = ಉತ್ತೀರ್ಣ ಅಂಕವನ್ನು ಉತ್ತೀರ್ಣ ಶೇಕಡಾದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ನೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | Total marks = the pass mark divided by the pass percentage and multiplied by a hundred
ಚುನಾವಣೆಯ ಮಾದರಿ | The Election Pattern
ಇಬ್ಬರೇ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಿದ್ದಾಗ ಗೆದ್ದವರ ಮತ್ತು ಸೋತವರ ಶೇಕಡಾಗಳ ಮೊತ್ತ ನೂರು. | When there are only two candidates the percentages of the winner and loser add to a hundred.
ಆದ್ದರಿಂದ ಗೆಲುವಿನ ಅಂತರದ ಶೇಕಡಾ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಶೇಕಡಾಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ. | So the percentage margin of victory is the difference between the two percentages.
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ಗೆದ್ದವರು 60 ಶೇಕಡಾ ಪಡೆದರೆ ಸೋತವರು 40 ಶೇಕಡಾ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಅಂತರ 20 ಶೇಕಡಾ. | If the winner got 60 per cent then the loser got 40 per cent and the margin is 20 per cent.
ಆ 20 ಶೇಕಡಾ ಎಷ್ಟು ಮತಗಳಿಗೆ ಸಮ ಎಂದು ಕೊಟ್ಟರೆ ಒಟ್ಟು ಮತಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. | If that 20 per cent is given as a number of votes, the total votes can be found.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ | Exam tip
ಸತತ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಎಂಬ ಆಯ್ಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಬಲೆ. | In successive change questions the option of zero is always a trap.
ಸಮಾನ ಏರಿಕೆ ಇಳಿಕೆಯ ನಂತರ ಉತ್ತರ ಎಂದಿಗೂ ಶೂನ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. | After an equal rise and fall the answer is never zero.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. See all revisions due