ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು ಎರಡರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | Compound Interest and the Difference Between the Two
In the syllabus of IITDh AR IITDh AR
Saved in this browser only. Sign in to keep your ticks on every device. See all revisions due
Key points
- ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಅಸಲಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ | In compound interest the interest is added to the principal
- ಗುಣಕವನ್ನು ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬಾರಿ ಬಳಸಿ | Apply the multiplier once for each year
- ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಳೆದು ಅಸಲು | Compound interest = amount minus principal
- ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬಡ್ಡಿಗಳು ಸಮಾನ | In the first year both interests are equal
- ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ಅಸಲು ಗುಣಿಸಿ ದರದ ವರ್ಗ ಭಾಗಿಸಿ ಹತ್ತು ಸಾವಿರ | The two-year difference = principal times the square of the rate over ten thousand
- ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ದರ ಅರ್ಧ ಮತ್ತು ಅವಧಿ ದ್ವಿಗುಣ | For half-yearly compounding halve the rate and double the time
- ಸವಕಳಿಯ ಗುಣಕ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ | The multiplier for depreciation is less than one
On this page
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಎಂದರೇನು | What Compound Interest Is
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಅಸಲಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ ಮುಂದಿನ ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಆ ಹೊಸ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. | In compound interest the interest of each year is added to the principal and the next year interest is calculated on that new amount.
ಗುಣಕ ವಿಧಾನ | The Multiplier Method
ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = ಅಸಲನ್ನು ಗುಣಕದಿಂದ ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ | Amount = principal multiplied by the multiplier once for each year
10 ಶೇಕಡಾ ದರಕ್ಕೆ ಗುಣಕ 1.1 ಮತ್ತು 5 ಶೇಕಡಾ ದರಕ್ಕೆ 1.05. | For a rate of 10 per cent the multiplier is 1.1 and for 5 per cent it is 1.05.
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಳೆದು ಅಸಲು | Compound interest = amount minus principal
ಉದಾಹರಣೆ | Example
10000 ರೂಪಾಯಿಗೆ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 10 ಶೇಕಡಾ ದರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮೊತ್ತ 10000 ಅನ್ನು 1.1 ರಿಂದ ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿದಷ್ಟು. | On 10000 rupees at 10 per cent per year, after two years the amount is 10000 multiplied twice by 1.1.
ಅದು 12100 ರೂಪಾಯಿ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ 2100 ರೂಪಾಯಿ. | That is 12100 rupees and the compound interest is 2100 rupees.
ಸರಳ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | The Difference Between the Two
ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. | In the first year simple interest and compound interest are always equal.
ಎರಡನೇ ವರ್ಷದಿಂದ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. | From the second year onwards compound interest begins to exceed it.
ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ | The Two-year Shortcut
ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ಅಸಲನ್ನು ದರದ ವರ್ಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಹತ್ತು ಸಾವಿರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ | The difference over two years = principal multiplied by the square of the rate and divided by ten thousand
ಇದು ಎರಡನೇ ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿಯ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿ ಮಾತ್ರ. | This is only the interest on the first year interest.
ಉದಾಹರಣೆ | Example
10000 ರೂಪಾಯಿಗೆ 10 ಶೇಕಡಾ ದರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 10000 ಗುಣಿಸಿ 100 ಅನ್ನು ಹತ್ತು ಸಾವಿರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ್ದು ಅಂದರೆ 100 ರೂಪಾಯಿ. | On 10000 rupees at 10 per cent the two-year difference is 10000 multiplied by 100 divided by ten thousand, that is 100 rupees.
ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ 2000 ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ 2100. | To check, the simple interest is 2000 and the compound interest 2100.
ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ಮತ್ತು ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಚಕ್ರ | Half-yearly and Quarterly Compounding
ನಿಯಮ | The Rule
ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ದರವನ್ನು ಅರ್ಧ ಮಾಡಿ ಅವಧಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ. | For half-yearly compounding halve the rate and double the time.
ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ದರವನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಮಾಡಿ. | For quarterly compounding divide the rate by four and multiply the time by four.
ಚಕ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. | The more often the interest is compounded, the larger the amount becomes.
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ವರ್ಷಕ್ಕೆ 10 ಶೇಕಡಾ ದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ಚಕ್ರ ಎಂದರೆ 5 ಶೇಕಡಾ ದರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅವಧಿಗಳು. | Compounding half-yearly for one year at 10 per cent means two periods at 5 per cent.
ಆದ್ದರಿಂದ ಗುಣಕ 1.05 ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಬಳಸಬೇಕು. | So the multiplier 1.05 must be applied twice.
ಇತರ ಅನ್ವಯಗಳು | Other Applications
- ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಂತೆಯೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. | Population growth works exactly like compound interest.
- ಯಂತ್ರದ ಸವಕಳಿ ಎಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು ಗುಣಕ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. | Depreciation of a machine is negative compound interest with a multiplier less than one.
- 10 ಶೇಕಡಾ ಸವಕಳಿಗೆ ಗುಣಕ 0.9. | For depreciation of 10 per cent the multiplier is 0.9.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ | Exam tip
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಕ ವಿಧಾನ ಯಾವಾಗಲೂ ಸೂತ್ರಕ್ಕಿಂತ ವೇಗ. | In compound interest questions the multiplier method is always faster than the formula.
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮ, ಎಂದಿಗೂ ಕಡಿಮೆ ಅಲ್ಲ. | Compound interest is always greater than or equal to simple interest and never less.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. Sign in to keep your ticks on every device. See all revisions due