ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಭೂತಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕ ವಿಧಾನ | Ratio Basics and the Common Multiple Method
In the syllabus of IITDh AR IITDh AR
Saved in this browser only. See all revisions due
Key points
- ಅನುಪಾತ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನಲ್ಲ | A ratio states a comparison and not the actual values
- ಅನುಪಾತದ ಪದಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕ ಸೇರಿಸಿ ಬಿಡಿಸಿ | Solve by attaching a common multiplier to the terms
- ಮೊತ್ತ ಹಂಚಲು ಮೊದಲು ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ | To divide an amount, first add the total parts
- ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅನುಪಾತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ | Multiplying every term leaves the ratio unchanged
- ಪ್ರತಿ ಪದಕ್ಕೂ ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅನುಪಾತ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ | Adding to every term changes the ratio
- ಎರಡು ಅನುಪಾತ ಜೋಡಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದವನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಿ | To join two ratios make the common term equal
On this page
ಅನುಪಾತ ಎಂದರೇನು | What a Ratio Is
ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ ಎರಡು ಮೊತ್ತಗಳ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದು ಅವುಗಳ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. | A ratio is a comparison between two amounts and does not state their actual values.
ಮೂರಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಅನುಪಾತ 3 ಮತ್ತು 4 ಎಂದೂ ಆಗಬಹುದು ಅಥವಾ 300 ಮತ್ತು 400 ಎಂದೂ ಆಗಬಹುದು. | A ratio of three to four may mean 3 and 4 or equally 300 and 400.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕ ವಿಧಾನ | The Common Multiple Method
ಅನುಪಾತದ ಪದಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಗುಣಕವಾಗಿ ಸೇರಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮೂರಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದನ್ನು 3k ಮತ್ತು 4k ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ. | Attach one common letter as a multiplier to the terms of the ratio, writing three to four as 3k and 4k.
ಈ ಒಂದೇ ವಿಧಾನ ಈ ಅಧ್ಯಾಯದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುತ್ತದೆ. | This single method solves almost every question in this chapter.
ಮೊತ್ತದ ಹಂಚಿಕೆ | Dividing an Amount
ವಿಧಾನ | Method
ಅನುಪಾತದ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. | Add all the terms of the ratio to find the total number of parts.
ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯ = ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ | Value of one part = the total amount divided by the total number of parts
ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಪಾಲು = ಅವರ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | Each share = the number of parts multiplied by the value of one part
ಉದಾಹರಣೆ | Example
3600 ರೂಪಾಯಿಯನ್ನು ಎರಡಕ್ಕೆ ಮೂರಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹಂಚಿದರೆ ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳು ಒಂಬತ್ತು. | If 3600 rupees is divided in the ratio two to three to four, the total number of parts is nine.
ಒಂದು ಭಾಗದ ಮೌಲ್ಯ 400 ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಲುಗಳು 800, 1200 ಮತ್ತು 1600. | One part is worth 400, so the shares are 800, 1200 and 1600.
ಎರಡು ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವುದು | Joining Two Ratios
A ಯಿಂದ B ಗೆ ಒಂದು ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು B ಯಿಂದ C ಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಅನುಪಾತ ಕೊಟ್ಟಾಗ B ಯ ಪದವನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಬೇಕು. | When one ratio links A to B and another links B to C, the term for B must be made equal.
ಉದಾಹರಣೆ | Example
A ಯಿಂದ B ಎರಡಕ್ಕೆ ಮೂರು ಮತ್ತು B ಯಿಂದ C ನಾಲ್ಕಕ್ಕೆ ಐದು ಆದರೆ B ಯ ಪದಗಳು 3 ಮತ್ತು 4. | If A to B is two to three and B to C is four to five, the terms for B are 3 and 4.
ಅವುಗಳ ಲಘುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ 12, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಮೂರರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. | Their least common multiple is 12, so multiply the first ratio by four and the second by three.
ಆಗ A ಯಿಂದ B ಯಿಂದ C ಎಂಬುದು ಎಂಟಕ್ಕೆ ಹನ್ನೆರಡಕ್ಕೆ ಹದಿನೈದು ಆಗುತ್ತದೆ. | Then A to B to C becomes eight to twelve to fifteen.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು | Common Errors
- ಅನುಪಾತದ ಪದಗಳನ್ನೇ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು. | Treating the terms of the ratio as the actual values.
- ಪ್ರತಿ ಪದಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅನುಪಾತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು. | Believing that adding the same number to each term leaves the ratio unchanged.
- ಒಟ್ಟು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮರೆಯುವುದು. | Forgetting to count the total number of parts.
ಮುಖ್ಯಾಂಶ | Key point
ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅನುಪಾತ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. | Multiplying or dividing every term by the same number leaves the ratio unchanged.
ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಪದಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅನುಪಾತ ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. | But adding the same number to every term definitely changes the ratio.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ | Exam tip
ಅನುಪಾತದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದರೆ ಮೊದಲು ಗುಣಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. | If one actual value is given in a ratio question, find the multiplier first.
ಗುಣಕ ಸಿಕ್ಕ ನಂತರ ಉಳಿದ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳೂ ಒಂದೇ ಹೆಜ್ಜೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತವೆ. | Once the multiplier is known every other value follows in one step.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. See all revisions due