ಅಂತರದ ಲೆಕ್ಕ ಮತ್ತು ಬಿಡಿಸಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು | Distance Calculations and Solved Questions
In the syllabus of IITDh AR IITDh AR
Saved in this browser only. See all revisions due
Key points
- ಉತ್ತರ ದಕ್ಷಿಣ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವ ಪಶ್ಚಿಮ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ | Separate the north-south and east-west movements
- ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನ ದೂರಗಳು ರದ್ದಾಗುತ್ತವೆ | Distances in opposite directions cancel out
- ನೇರ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಿ | Use the Pythagoras theorem for the straight-line distance
- 3, 4, 5 ಮತ್ತು 5, 12, 13 ತ್ರಿವಳಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ | Memorise the triples 3, 4, 5 and 5, 12, 13
- ಒಟ್ಟು ನಡೆದ ದೂರ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂತರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ | Total distance walked and straight-line distance are different
- ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರವಿದ್ದರೆ ಉತ್ತರ ಮೂಲೆ ದಿಕ್ಕು | Displacement in both directions means a corner direction
On this page
ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು | Working Out the Displacement
ಉತ್ತರ ದಕ್ಷಿಣ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವ ಪಶ್ಚಿಮ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಗುಂಪಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ. | Separate the north-south movements into one group and the east-west movements into another.
ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನ ದೂರಗಳನ್ನು ಕಳೆದು ನಿವ್ವಳ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. | Within each group subtract the opposite distances to get the net distance.
ಸೂತ್ರ | Formula
ನೇರ ಅಂತರದ ವರ್ಗ = ಉತ್ತರ ದಕ್ಷಿಣ ನಿವ್ವಳ ದೂರದ ವರ್ಗ ಜೊತೆ ಪೂರ್ವ ಪಶ್ಚಿಮ ನಿವ್ವಳ ದೂರದ ವರ್ಗ | The square of the straight-line distance = the square of the net north-south distance plus the square of the net east-west distance
ಇದು ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಅನ್ವಯ ಮಾತ್ರ. | This is only an application of the Pythagoras theorem.
ಉಪಯುಕ್ತ ತ್ರಿವಳಿಗಳು | Useful Triples
- 3, 4 ಮತ್ತು 5 | 3, 4 and 5
- 6, 8 ಮತ್ತು 10 | 6, 8 and 10
- 5, 12 ಮತ್ತು 13 | 5, 12 and 13
- 8, 15 ಮತ್ತು 17 | 8, 15 and 17
- 9, 12 ಮತ್ತು 15 | 9, 12 and 15
ಮುಖ್ಯಾಂಶ | Key point
ಒಟ್ಟು ನಡೆದ ದೂರ ಮತ್ತು ಆರಂಭದ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಅಂತರ ಎರಡೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ. | The total distance walked and the distance from the starting point are two different things.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಆರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ಅದು ನೇರ ಅಂತರ. | If the question asks how far from the starting point, it wants the straight-line distance.
ಬಿಡಿಸಿದ ಸನ್ನಿವೇಶ ಒಂದು | Worked Scenario One
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 10 ಮೀಟರ್ ನಡೆದು ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 10 ಮೀಟರ್ ನಡೆದು ಮತ್ತೆ ಬಲಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿ 10 ಮೀಟರ್ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. | A man walks 10 metres north, turns right and walks 10 metres, then turns right again and walks 10 metres.
ಮೊದಲ ಬಲ ತಿರುವಿನ ನಂತರ ಅವನು ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ನಂತರ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಮುಖ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. | After the first right turn he faces east and after the second he faces south.
ಉತ್ತರದ 10 ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣದ 10 ರದ್ದಾಗುವುದರಿಂದ ಅವನು ಆರಂಭದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 10 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ. | The 10 north and the 10 south cancel, so he is 10 metres east of his starting point.
ಬಿಡಿಸಿದ ಸನ್ನಿವೇಶ ಎರಡು | Worked Scenario Two
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ 4 ಕಿಲೋಮೀಟರ್, ನಂತರ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 3 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. | A man walks 4 kilometres south and then 3 kilometres west.
ನಿವ್ವಳ ದೂರಗಳು 4 ಮತ್ತು 3 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ನೇರ ಅಂತರ 5 ಕಿಲೋಮೀಟರ್. | The net distances are 4 and 3, so the straight-line distance is 5 kilometres.
ಒಟ್ಟು ನಡೆದ ದೂರ 7 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆದರೆ ಅದು ಉತ್ತರವಲ್ಲ. | The total distance walked is 7 kilometres but that is not the answer.
ಬಿಡಿಸಿದ ಸನ್ನಿವೇಶ ಮೂರು | Worked Scenario Three
ಉದಾಹರಣೆ | Example
ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 5 ಮೀಟರ್, ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 12 ಮೀಟರ್, ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 5 ಮೀಟರ್ ನಡೆಯುತ್ತಾನೆ. | A man walks 5 metres east, 12 metres north and 5 metres west.
ಪೂರ್ವದ 5 ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮದ 5 ರದ್ದಾಗುವುದರಿಂದ ಉಳಿಯುವುದು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 12 ಮೀಟರ್ ಮಾತ್ರ. | The 5 east and the 5 west cancel, leaving only 12 metres north.
ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಾನದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು | Relative Position Questions
ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಒಂದು ಸ್ಥಳ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕೇಳುತ್ತವೆ. | Some questions ask in which direction one place lies with respect to another.
ಉತ್ತರವು ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಇದ್ದಾಗ ಮೂಲೆ ದಿಕ್ಕಾಗಿರುತ್ತದೆ. | The answer is a corner direction when there is displacement in both directions.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ | Exam tip
ಚಿತ್ರ ಬಿಡಿಸಿದ ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಓದಿ. | Read the question once more after drawing the diagram.
ಒಟ್ಟು ದೂರ, ನೇರ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ದಿಕ್ಕು ಇವು ಮೂರೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಉತ್ತರಗಳು. | Total distance, straight-line distance and final direction are three different answers.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. See all revisions due