ಸದಸ್ಯರ ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ | Change of Members and Weighted Average
In the syllabus of IITDh AR IITDh AR
Saved in this browser only. See all revisions due
Key points
- ಹೊಸಬರ ಮೌಲ್ಯ = ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಜೊತೆ ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಿಸಿ ಸರಾಸರಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ | Newcomer value = new average plus old count times the rise in average
- ಬದಲಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಿಸಿ ಸರಾಸರಿಯ ಬದಲಾವಣೆ | In a replacement the difference = number of members times the change in average
- ತಪ್ಪು ತಿದ್ದುಪಡಿಗೆ ತಪ್ಪಾದ ಮೌಲ್ಯ ಕಳೆದು ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯ ಸೇರಿಸಿ | To correct an error subtract the wrong value and add the right one
- ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಗಾತ್ರದ ಗುಂಪುಗಳ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಬೇಡಿ | Never plainly average the averages of groups of different sizes
- ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪಿನ ಕಡೆಗೆ ವಾಲುತ್ತದೆ | A weighted average leans towards the larger group
On this page
ಸದಸ್ಯರ ಬದಲಾವಣೆ | Change of Members
ಒಂದು ಗುಂಪಿಗೆ ಹೊಸಬರು ಸೇರಿದಾಗ ಅಥವಾ ಯಾರಾದರೂ ಹೊರಹೋದಾಗ ಸರಾಸರಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. | When someone joins a group or leaves it, the average changes.
ವಿಧಾನ | Method
ಹಳೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = ಹಳೆಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | Old total = old average multiplied by the old count
ಹೊಸ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = ಹೊಸ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | New total = new average multiplied by the new count
ಸೇರಿದವರ ಅಥವಾ ಹೊರಹೋದವರ ಮೌಲ್ಯ = ಎರಡು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ | The value of the person joining or leaving = the difference between the two totals
ಉದಾಹರಣೆ | Example
10 ಜನರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 30 ಆಗಿದ್ದು ಹನ್ನೊಂದನೆಯವರು ಸೇರಿದ ನಂತರ ಸರಾಸರಿ 31 ಆದರೆ, ಹಳೆಯ ಒಟ್ಟು 300 ಮತ್ತು ಹೊಸ ಒಟ್ಟು 341. | If the average age of 10 people is 30 and becomes 31 after an eleventh joins, the old total is 300 and the new total 341.
ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಸಬರ ವಯಸ್ಸು 41. | So the age of the new person is 41.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | Shortcut
ಹೊಸಬರ ಮೌಲ್ಯ = ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಜೊತೆ ಹಳೆಯ ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು | Value of the newcomer = the new average plus the old count multiplied by the rise in average
ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ 31 ಜೊತೆ 10 ಗುಣಿಸಿ 1, ಅಂದರೆ 41. | In the example above that is 31 plus 10 multiplied by 1, giving 41.
ಸದಸ್ಯರ ಬದಲಿ | Replacement of a Member
ಒಬ್ಬರ ಬದಲಿಗೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಬಂದಾಗ ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. | When one person replaces another, the number of members does not change.
ಸೂತ್ರ | Formula
ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ | Difference in value = the number of members multiplied by the change in average
ಉದಾಹರಣೆ | Example
8 ಜನರ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರ ಬದಲಿಗೆ ಹೊಸಬರು ಬಂದು ಸರಾಸರಿ ತೂಕ 2 ಕಿಲೋ ಹೆಚ್ಚಿದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 8 ಗುಣಿಸಿ 2, ಅಂದರೆ 16 ಕಿಲೋ. | If one of 8 people is replaced and the average weight rises by 2 kilograms, the difference is 8 multiplied by 2, that is 16 kilograms.
ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಸಬರು ಹೊರಹೋದವರಿಗಿಂತ 16 ಕಿಲೋ ಹೆಚ್ಚು ತೂಕ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. | So the newcomer is 16 kilograms heavier than the person who left.
ತಪ್ಪಾದ ಮೌಲ್ಯದ ತಿದ್ದುಪಡಿ | Correcting a Wrong Value
ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಮೂದಿಸಿದ್ದರೆ ಸರಿಯಾದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. | When one value has been entered wrongly the correct average must be found.
ವಿಧಾನ | Method
ಸರಿಯಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ = ತಪ್ಪಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಳೆದು ತಪ್ಪಾದ ಮೌಲ್ಯ ಜೊತೆ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯ | Correct total = wrong total minus the wrong value plus the correct value
ನಂತರ ಆ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. | Then divide that total by the number of items.
ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ | Weighted Average
ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಇದ್ದಾಗ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಲಾಗದು. | When two groups differ in size their averages cannot simply be averaged.
ಸೂತ್ರ | Formula
ಒಟ್ಟು ಸರಾಸರಿ = ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಸದಸ್ಯರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ | Combined average = the totals of both groups added and divided by the total number of members
ಉದಾಹರಣೆ | Example
20 ಜನರ ಸರಾಸರಿ 40 ಮತ್ತು 30 ಜನರ ಸರಾಸರಿ 50 ಆದರೆ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಗಳು 800 ಮತ್ತು 1500. | If 20 people average 40 and 30 people average 50, the totals are 800 and 1500.
ಒಟ್ಟು 2300 ಅನ್ನು 50 ಜನರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 46, ಮತ್ತು 40 ಹಾಗೂ 50 ರ ಸರಾಸರಿಯಾದ 45 ಎಂಬುದು ಬಲೆ. | The total of 2300 divided by 50 people gives 46, and the plain average of 40 and 50, which is 45, is the trap.
ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ | Exam tip
ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪಿನ ಸರಾಸರಿಯ ಕಡೆಗೆ ವಾಲುತ್ತದೆ. | A weighted average always leans towards the average of the larger group.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ ಸರಳ ಸರಾಸರಿಯ ಯಾವ ಬದಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ಮೊದಲೇ ಊಹಿಸಬಹುದು. | So you can predict in advance which side of the plain average the answer must fall.
Practice questions
Answer all, then check. Explanations appear after checking.
Finished this topic? Tick it off.
Saved in this browser only. See all revisions due